费米—狄拉克统计

费米—狄拉克统计是支配一群全同费米子如何分布于可用能态之上的计数规则。由于没有两个费米子能共享一个态，每个态要么是空的，要么恰好容纳一个粒子，绝不会更多。当你问一群费米子在热平衡中如何排布时，这个「每态至多一个」的上限，便以经典计数无法重现的方式塑造了整个答案。

这条规则由费米—狄拉克分布所概括，它给出在给定温度下、某给定能量的态中费米子的平均数目。这个数目永不超过一。在极低温下，对低于某一能量的每一个态它几乎正好是一，对高于该能量的态则几乎正好是零，于是费米子把最低的可用态一直填到一道锐利的边沿。温度升高时，这道边沿变得柔和，少数费米子被推入紧邻其上的态中。

这套统计解释了物质世界的许多面相。它告诉我们：为何金属中的电子贡献的热容远少于天真计数所预言的、为何金属如其所是地导电与发亮，以及为何稠密电子气的压强能撑起一颗白矮星。这套统计由恩里科·费米与保罗·狄拉克于一九二六年理出，是物质诸多行为背后的量子记账法。