全同粒子与统计

泡利不相容原理

泡利不相容原理指出:没有两个全同费米子能在同一时刻占据同一个量子态。对原子中的电子而言,这意味着没有两个电子能共享同一整套量子数;每个电子都必须在至少一项上有别于其他所有电子——它的能级、轨道形状、取向,或者自旋方向。沃尔夫冈·泡利于一九二五年提出这条规则,用以解释原子光谱的结构。

尽管它常被表述为一条简单的禁令,这条原理其实是费米子波函数反对称性的推论。当两个费米子被置于同一个状态时,交换它们必须翻转波函数的符号,然而交换处于同一状态的相同事物本应什么都不改变——而唯一等于自己负值的数是零。于是那个被禁组态的波函数处处为零,这正是理论用以表明「它永不发生」的方式。

这条单一规则的影响之大,难以言尽。它使电子层层堆入壳层,而非全部塌入最低能级,因而也使每种元素拥有各自的化学性质、使元素周期表呈现如今的形状。它使固体抗拒被压缩为无、使金属以其特有的方式导电、使将亡的恒星能够撑住自身以抵御引力。物质世界那井然有序的多样性,正建立在这条禁令之上。

two identical fermions in one state ⇒ psi = -psi ⇒ psi = 0 (forbidden)

若两个费米子共享一个态,反对称性会迫使波函数消失——所以这种事永不发生。

两个电子可以共享同一轨道,因为自旋给了它们第四个量子数;一个朝上,另一个朝下。它们的整体状态仍然不同,所以原理得到了遵守,并未被打破。

又称
exclusion principlePauli principle泡利原理包立原理