纯生存保险 / 纯储蓄保险（pure endowment）

纯生存保险是所有「与生命挂钩的承诺」中最精简的一种：在未来某一天支付一笔固定金额，但前提是那个人那时仍然在世。若他在那一天之前已身故，则分文不付——既无身故给付，也无退费。它是一场「赌活着」的合约，恰是身故给付的镜像。可以想象一位祖父母预留一笔钱，准备在孙辈 21 岁生日时送出，条件是祖父母届时还在世，能亲手交付。

它的价值算起来出奇地简单，因为付款的金额与时点都固定，唯一要紧的不确定性只有「能否活到到期日」。一份对 x 岁的人、金额为 1 的 n 年期纯生存保险，其精算现值等于 n 年折现因子乘以此人活过这 n 年的概率。用标准记号写作 nE_x = v^n 乘以 nP_x，其中 v^n 按利息折现，nP_x 是生存概率。所以若 v^5 = 0.78，5 年生存概率为 0.95，则这份纯生存保险今天值 0.78 乘以 0.95 = 0.741。

单独的纯生存保险很少有人买——人们不喜欢「交了钱、若早逝就什么都拿不回」的设计。但它是一块基础积木。例如，两全保险其实就是定期寿险（期内身故则赔）加上纯生存保险（活到期末则给付），从而无论生死都有给付。纯生存保险也是生命年金精算中「生存」这一面最干净的入口，因此是学习这门学科时最自然的第一个例子。