生存模型与死亡率
生存函数
/ S(x) or s(x) /
生存函数回答了关于寿命我们能问的最自然的问题：在某个给定年龄仍然活着的概率是多少？它记作 S(x)，给出新生儿活过正好 x 岁的概率——也就是死亡年龄 X 大于 x 的概率。出生时 S(0) = 1（开始时人人都活着），随着年龄上升它一路下滑趋向 0，因为活到越来越高的年龄越来越不可能。
它不过是分布函数的镜像：S(x) = 1 - F(x) = Pr(X > x)。若 40% 的新生儿活不到 70 岁，则 S(70) = 0.6——有六成的人在 70 岁时仍然活着。生存函数是非递增的（人不会随着变老而更可能活着），从 1 降到 0。从 x 岁活到 x+t 岁的概率是生存值之比：t-p-x = S(x+t) / S(x)，恰好刻画了「已知活到 x 岁」这个条件。
生存函数不只是人寿保险的语言，也是人口学、医学和可靠性工程的日常用语——某种癌症的「五年生存率」正是该组病人的 S(5)。在精算工作中，它是抽象随机变量 X 与具体生命表之间的桥梁，因为生命表的 l-x 列不过是 S(x) 按一个起始人数放大的结果。
若 S(60) = 0.80 且 S(65) = 0.74，则活到 60 岁的新生儿再活到 65 岁的概率为 5-p-60 = S(65)/S(60) = 0.74/0.80 = 0.925。
条件生存概率是生存函数值之比——分母把 x 岁之前已损失的生命剔除掉。
一个常见的误读，是把 S(x) 当成「现实人口中在 x 岁仍存活的比例」。它是单个生命的概率（或理想群体的期望比例），而非保证的人头数——真实群体会因随机波动而在它上下起伏。
又称
另见