定期寿险精算函数（term insurance）

终身寿险无论何时身故都赔；定期寿险则更窄。它只在某人于一段固定期间内（比如未来 20 年）身故时支付 1，若此人活过这段期间的末尾则分文不付。它是最简单、最便宜的人寿保障：在有限时段内的纯保障，就像只在你行驶某一段路时才护着你的护栏。一个 30 岁的人买「保到房贷还清为止」的保障，买的就是定期寿险。

它的精算现值记作 A^1_{x:n}（那个小 1 标在 x 之上，表示「在该生命身故时支付，但仅当身故发生在 n 年期满之前」），其计算与 A_x 完全相同，只是求和到期末就停。你只对前 n 年的每一年，把折现后的给付按「在该年身故」的概率加权后累加。第 n 年以后的任何东西都不贡献。由于它只覆盖人生的一部分，定期寿险总是比对应的终身寿险便宜：A^1_{x:n} 小于 A_x，二者之差正是你在期满后放弃的那段身故保障的价值。

定期寿险是保障型市场的中流砥柱，因为它每元保费提供的身故给付最多。在数学上它也是关键积木：终身寿险等于定期寿险加上覆盖期满之后那些年的延期寿险，两全保险等于定期寿险加上纯生存保险。一个常见的混淆是把那个小 1 当成幂次或年限；它其实是国际精算记号中的「状态标记」，表示给付以「身故先发生、且发生在期满之前」为条件。