现值与积累值

停在不同日期上的钱，就像处在不同海拔的物体——不把它们带到同一高度就无法比较。现值问的是：一笔未来的款项现在值多少？积累值问的恰好相反：今天的一笔钱到某个晚些的日期会值多少？这两个理念是货币时间价值的实际落点，而几乎每一项金融计算其实都是它们之一的化身。

求积累值，就把钱往前带、乘以积累因子：一笔 C 经过 n 期后长成 C 乘以（1 + i）的 n 次方。求现值，就把钱拉回来、乘以贴现因子：一笔 n 期后到期的 C 今天值 C 乘以 v 的 n 次方，其中 v 等于 1 除以（1 + i）。两者是互逆运算——在同一期间内先贴现再积累，会还原成原来的金额。对一连串付款，只需把每一笔分别求现值（或积累值）再相加即可。

现值可以说是整个精算科学中使用最频繁的单一概念。一只债券的价格是其票息与赎回额的现值；一笔养老金负债是未来给付的现值；一项保险准备金是预期未来支出减未来收入的现值。当精算师说某保单今天值某个金额时，他们几乎总是指它在某假设利率下的现值。选取那个利率事关重大：贴现率越高，未来的义务在今天看起来就越小。