多项式函数

多项式函数是其法则为多项式的函数 — 你输入一个数 x,这台“机器”就返回多项式在该 x 处的值。例如 f(x) = x^2 - 4x + 3 接收一个输入,并返回由这个表达式算出的输出。

由于多项式从不对变量取倒数或开方,多项式函数格外“温顺”:它们的定义域是全体实数(任何 x 值都不被禁止),其图象是光滑、连续的曲线,没有孔洞、跳跃,也没有竖直渐近线。

次数决定图象的形状。一次函数是直线,二次是抛物线,三次是最多有两个拐弯的三次曲线;一般而言,n 次函数最多有 n-1 个转折点,最多有 n 个实根(即图象与 x 轴相交的 x 值)。