点源响应（point-source response）

往平静的池塘里丢一颗石子，看那圈涟漪向外扩散。你刚刚测出了池塘对一个点扰动的响应。点源响应正是把这个想法变成数学：当线性系统的输入是集中在一处（对时间问题则是某一瞬间）的理想化尖峰时，它产生的输出。

点源响应正是格林函数的含义。当你施加单位点源 delta(x - s) 时，系统以 G(x, s) 作出反应；固定源点 s，把 G 看作观测点 x 的函数，它就是那一个点所生成的响应场。在依赖时间的问题中，同一对象被称为脉冲响应：在时间上输入一个 delta，读出由此产生的运动。因为支配算子是线性的，这一个响应就足够了——知道系统如何回应一个点，就借助叠加原理知道了它如何回应一切。

这正是工程师执着于脉冲响应、物理学家执着于传播子的原因：对点源响应的一次测量（或计算）就刻画了整个线性系统。在信号处理中，脉冲响应与输入的卷积给出输出；在光学中，对一个光点的响应是点扩散函数；在地震学中，它是地球对一次尖锐撞击的响应。同一个词“响应”贯穿了它们全部。