负指数

负指数意味着“取倒数”：b^(−n) = 1 / b^n，其中底数 b 非零。它不会让数变成负的，而是把它翻成分数。所以 2^(−3) 不是 −8，而是 1/8。

原因来自幂的规律。往上一步乘以底数，往下一步就除以底数：2^3 = 8，2^2 = 4，2^1 = 2，2^0 = 1，2^(−1) = 1/2，2^(−2) = 1/4。每向下一步都继续除以 2，这正是倒数法则所表达的。除法法则 b^m/b^n = b^(m−n) 在 m < n 时也迫使如此。

一个便利的推论是：通过改变指数的符号，一个因子可以在分子与分母之间移动：1 / b^(−n) = b^n。两个常见错误：以为负指数会使数值变负；以及忘记底数必须非零（因为 0 没有倒数）。