零指数

任何非零数的零次幂都等于 1：b^0 = 1。乍看很奇怪——“乘零次”似乎应该什么都没有——但这是唯一能让指数法则保持一致的选择。

推理如下。由除法法则，b^n / b^n = b^(n−n) = b^0。但任何非零量除以自身都等于 1。所以 b^0 必须等于 1。另一种看法：沿着 2 的各次幂往下走——8、4、2——每一步都除以 2，再下一步就给出 2^0 = 1。

关键在于底数。表达式 0^0 通常被视为未定义（或视语境而定），因为两种合理的规律给出不同结论，所以简洁的法则 b^0 = 1 只对非零的 b 成立。对其他任何底数，无论大小，零次幂都恰好等于 1。