多状态（马尔可夫）模型

有些被保情形并非只是「生或死」，而是穿行于若干种你可以在其间移动、有时来回往返的状态之中。想想长期护理或伤残保险：一个人可以健康、变为伤残、再康复回健康，或在任何时刻死亡。多状态模型把这画成一组方框（状态），由箭头（可能的转移）相连，并为每个箭头附上一个速率。一旦把「离开」换成「四处移动」，它便是生存模型自然的推广。

「马尔可夫」这一部分是一条简化假设：你下一步去往何处，只取决于你当前所处的状态，而与你如何走到这一步的完整历史无关。于是（在最简单的版本中）一个当前伤残的生命，其康复的机会与他多久以前初次患病无关。每个箭头都带有一个转移强度，它是死亡力在多状态中的表亲，模型由此让你能算出在任意未来时刻处于任一给定状态的概率。普通生存是两状态的特例（先生后死），而多重损耗模型则是「每个箭头都通向一个再也回不来的吸收性出口」的特例。

多状态模型是伤残收入、长期护理、重大疾病与持续照护评估的现代支柱，并作为统一生命年金精算的框架出现在国际精算教育大纲中。它们的诚实，取决于转移速率是否被良好估计、以及马尔可夫假设是否合理；当康复确实取决于患病时长时，严格的马尔可夫模型可能误导，此时需要更丰富的（半马尔可夫）模型。