最概然分布

把一副巨大的牌洗够多次，尽管每一种确切的排序概率相同，但看上去“混得很匀”的排序会彻底压倒那些看上去整齐的稀有排序——纯粹因为前者多得太多。最概然分布，就是把分子铺到各能级上的那一种方式，它能以远多于任何其他方式的途径被实现，因此系统压倒性地几乎总是处在这种分布中。

更确切地说，在固定数目的分子、携带固定总能量、分摊到各可用能级上的所有方式里，最概然分布就是拥有最多微观态的那一种。求出它——在固定粒子数和固定能量这两个约束下把那个计数最大化——所得到的，恰恰就是玻尔兹曼分布。而温度，则作为强制满足能量约束的那个参数自然地浮现出来。

它为什么重要：这正是玻尔兹曼分布为何不只是一种选项、而是一条规则的数学核心。对一个宏观系统，最概然分布比任何对手都压倒性地更可能，以至于系统实际上总是处在其中。诚实的提醒是：这种压倒性只在粒子数巨大时成立；对寥寥几个分子，别的分布仍真有竞争力，涨落也很大。