统计热力学
玻尔兹曼分布
/ BOLT-smahn dis-tri-BYOO-shun /
想象一片起伏的草甸，绵羊自由地游荡。多数羊都待在低矮好走的山谷里，只有少数会去爬陡峭的山峰，而且峰越高，上面的羊越稀少。玻尔兹曼分布就是这条精确的规则，它描述这些“羊”——共享一份固定热量预算的分子——如何在各个能级之间分布：低能级挤满了，高能级则寥寥无几。
更确切地说，玻尔兹曼分布说，找到一个分子处于能量为 E 的状态的概率，正比于一个随 E 升高、随温度下降而变小的因子，即所谓玻尔兹曼因子（它等于 e 的负 E 除以 kT 次方，其中 k 是玻尔兹曼常数，T 是温度）。把能隙加倍，上层状态就空得多；提高温度，分子就更容易往上爬。
它为什么重要：仅这一条定律就支撑着反应速率、物质发光的颜色、光谱仪的读数，乃至温度本身的含义。诚实的提醒是：它假定系统处于热平衡——被静置足够久而安定下来；而且能量相同的能级（简并度）必须计入，否则你算出来的布居数就会出错。
在室温下，kT 约为 1/40 电子伏特。对于相距一个电子伏特的两个状态，上层状态的布居数大约要小 e 的负 40 次方倍——一个微乎其微的比例。这正是为什么多数分子会安静地待在最低电子态里，直到你加热或照光把它们激发起来。
在室温下，一个电子伏特的能隙会让上层状态几乎是空的。
与之密切相关的麦克斯韦-玻尔兹曼分布，是把玻尔兹曼分布专门用到气体分子速率上的结果；而玻尔兹曼分布本身，是适用于任何一组能级的通用规则。
又称
另见