模

复数的模是它在复平面上到原点的距离——点 a + bi 离 0 有多远。它是绝对值的自然推广：对实数，绝对值度量数轴上到 0 的距离；对复数，模度量平面上到 0 的距离。

z = a + bi 的模写作 |z|，由勾股定理算得：|z| = sqrt(a^2 + b^2)。它总是非负实数，且仅当 z 本身为零时才为零。与共轭的一个漂亮联系：|z|^2 = z 乘 conj(z)，因为 (a + bi)(a - bi) = a^2 + b^2。

一个有用的性质是模与乘法相容：|z 乘 w| = |z| 乘 |w|。但加法不同——模只满足三角不等式 |z + w| ≤ |z| + |w|，而非等式，因为两个箭头可能部分抵消。