绝对值

绝对值回答的是“离零有多远”，而不管你在哪一边。无论你向右走 3 步还是向左走 3 步，走过的距离都是 3。所以 +3 和 −3 的绝对值都是 3——符号被去掉，只留下大小。

我们把数 x 的绝对值记作 |x|。按定义它永不为负：当 x 为零或正数时 |x| = x，当 x 为负数时 |x| = −x（而负数取相反数后是正数）。例如 |7| = 7，|−7| = 7，|0| = 0。

从几何上看，|x| 是数轴上 x 到 0 的距离，更一般地，|a − b| 是 a 与 b 之间的距离。这种“距离”视角是解绝对值方程和绝对值不等式的关键：|x| = 5 表示 x 离 0 有 5 个单位，所以 x 是 5 或 −5；而 |x| < 5 表示 x 与 0 的距离在 5 个单位以内。