数与数系

带符号数

带符号数就是带着 + 号或 − 号“徽章”的数,它告诉你的不只是“多少”,还有“朝哪个方向”。欠的钱与存的钱、向上走的台阶与向下走的台阶、盈利与亏损——符号刻画方向,数字刻画大小。

按照惯例,不写符号的数默认为正数,所以 7 就表示 +7。前面加个负号,如 −7,就把方向反转。零是中性点,既不是正数也不是负数;它是唯一一个符号无关紧要的数。会处理带符号数,正是完整的整数和实数有别于单纯计数数的地方。

符号支配着运算。两个同号的数把大小相加并保留共同的符号;异号的数把大小相减并取较大者的符号;当且仅当恰有一个因数为负时,乘积或商为负,否则为正。仔细盯住符号,是初学者最容易出错的地方之一,所以慢一点、有意识地处理很值得。

余额 +20,扣款 −30,得 20 + (−30) = −10,即透支 10。

符号表示方向,数字表示大小。