绝对值方程

绝对值衡量的是到零的距离，不计方向——所以 |x| = 5 问的是“哪些数恰好离零 5 步？”这样的数有两个，5 和 −5，这正是绝对值方程常常有两个答案的原因。

要解 |表达式| = k，先确保绝对值单独在一边。如果 k 为正，就拆成两个普通方程：表达式 = k 和 表达式 = −k。各自求解，就得到完整的解集。

要诚实地留意边界情形。如果 k = 0，则恰有一个解，因为只有零到零的距离才是零。如果 k 为负，则根本无解，因为距离永远不可能是负数——没有任何变量取值能做到。