基础:代数是什么

数学符号

数学符号是一个带着固定含义的单个字符,让你能像写字那样写数学。加号 + 说“相加”,等号 = 说“等同于”,而像 x 这样的字母说“某个数”。每个符号都是一小包大家公认的意义。

符号有不同种类。有些是运算(+、−、×、÷),告诉你做什么;有些是关系(=、<、>、≤、≥),告诉你两个量如何比较;有些命名对象(字母表示变量,π 和 e 表示特定的数);还有些是分组记号(小括号、中括号),说“把这一部分当作一个整体来处理”。读数学,在很大程度上就是知道你看到的是哪一类符号。

符号的含义是一种约定,由协议而非本性所定,并且会随语境改变。叉号 × 对数表示相乘,对向量却表示叉积;一个上标 −1 可以表示倒数(x^−1),也可以表示反函数(f^−1);在代数里,相邻并列表示相乘。正因为符号是共享的约定,唯一稳固的规则就是:按其标准含义使用每个符号,并在你想表达不寻常的意思时明白地说出来。

读出 2x ≤ 6 中的符号:“2 乘 x 小于或等于 6。”这里乘号藏在并列之中,≤ 是一个关系,而 2、x、6 命名了各个量。

把符号分成运算、关系和名称,就读懂了这句话。