数与数系

不等号

等号说两个数相同;不等号则说一个比另一个大或小。两个主要的符号是 <(“小于”)和 >(“大于”)。一个好记的小窍门:这个符号像一张饥饿的嘴,总是朝着较大的数张开,所以 2 < 5 和 5 > 2 说的是同一件事。

常用的不等号有五个:<(小于)、>(大于)、≤(小于等于)、≥(大于等于)、≠(不等于)。≤ 和 ≥ 下面的那道横线增加了“相等”的可能性,这在边界值应当被允许时很重要。所以 x ≤ 3 包含 3 本身,而 x < 3 不包含。

不等号表达实数之间的序关系,并从左往右读:a < b 表示在数轴上 a 在 b 的左边。有一条规则常绊倒初学者:当你给不等式两边同乘或同除以一个负数时,必须翻转不等号的方向,所以 −2x < 6 变成 x > −3。

解 −2x < 6:两边除以 −2 并翻转不等号,得 x > −3。

除以负数会使不等号翻转。

< 和 > 张开的一端总是朝向较大的值,尖的一端朝向较小的值。