序关系

序关系就是让你把数从小到大排成一列的规则。给定任意两个实数，它总能回答一个问题：第一个数是小于、等于还是大于第二个？正因为有它，数才能排成整齐的队伍，而不是乱成一团。

对实数来说，这由关系“小于”（<）及其同伴来刻画。一条叫做三歧律的关键性质指出：对任意两个实数 a 和 b，下面三句话恰有一句成立——a < b、a = b 或 a > b，绝不会同时成立两句，也绝不会一句都不成立。正是这一点使实数轴成为全序集。

序关系在运算下表现得很有规律，这正是我们能解不等式的原因。若 a < b，则对任意 c 有 a + c < b + c；而当 c 为正时 a × c < b × c；但当 c 为负时方向就反过来。小心地运用这些规则，就能把像 3x − 1 < 8 这样的不等式化成一段简单的解的范围。