线性方程与不等式

线性不等式

线性方程问的是“直线在哪里恰好水平?”;线性不等式问的则是“哪里一边比另一边高?”它不是钉死一个平衡点,而是描述一整段取值——某点左侧的全部,或某点右侧的全部。

形式上它就像线性方程,只是把 = 换成 <、≤、> 或 ≥ 之一,而变量仍只出现一次方。求解它用的是与方程相同的分离手法,但有一个著名的转折:当你给两边乘以或除以一个负数时,必须翻转不等号。

由于答案通常是一个范围而非一个点,解会被画成数轴上的一条射线或线段,并用区间记号简洁地写出来。

−2x < 6:除以 −2 并翻转不等号,得 x > −3。

除以负数会使不等号反向。

乘以或除以负数时忘记翻转不等号,是这里最常见的错误。

又称
first-degree inequality一次不等式一次不等式