线性方程与不等式
区间记号
区间记号是“此处到彼处之间的每一个实数”的简洁速记。你不必写 2 ≤ x ≤ 7,也不必在数轴上涂色,只需记下两个端点,并用括号的形状表明每个端点是否被包含。
方括号表示端点属于该集合(对应 ≤ 或 ≥);圆括号表示端点被排除(对应 < 或 >)。所以 [2, 7] 含两端,(2, 7) 不含两端,[2, 7) 含 2 而不含 7。较小的数总是写在前面。
无穷大每次都配圆括号,因为无穷大不是你能抵达的数——要写 (−∞, 5] 或 (3, ∞),绝不在 ∞ 符号旁用方括号。要表达带空隙的“或”型范围,就用并集符号 ∪ 把两个区间连起来,如 (−∞, −1) ∪ (4, ∞)。
x ≥ −2 是 [−2, ∞);−1 < x ≤ 4 是 (−1, 4];全体实数是 (−∞, ∞)。
方括号 = 包含,圆括号 = 排除。
总把较小的端点写在前面,且绝不给无穷大配方括号。
另见