复合不等式

复合不等式是用“且”或“或”把两个简单不等式连接起来。把它想成同时设置两个过滤器：用“且”时，取值必须通过两个过滤器；用“或”时，通过其中任意一个就够了。

“且”型不等式描述的是重叠部分——夹在两个界限之间的取值，比如 2 < x ≤ 7，可以写成一个双重不等式。它的解是两部分的交集。“或”型不等式描述的是并集——满足至少一部分的取值，比如 x < −1 或 x > 4，中间往往留有一段空隙。

在数轴上，“且”给两部分共有的区域涂色，而“或”给任意一部分覆盖的区域都涂色。把正确的连接词翻译成交集还是并集，是做对这类题的关键。