代数式与化简

分组符号

分组符号是数学的标点符号。正如句子里的逗号和括号告诉你哪些词属于一组,分组符号告诉你把表达式的哪些部分当作一个整体、并优先计算。

常见的分组符号有圆括号 ( )、方括号 [ ]、花括号 { };分数线和根号的横线也起到分组的作用。它们凌驾于通常的运算顺序之上:分组符号内部的一切都要先算出来,然后才与外部发生作用。所以 2·(3 + 4) 表示 2·7 = 14,而不是 2·3 + 4 = 10。

当各组彼此嵌套时,要由最里层向外逐层处理。分组符号改变求值的顺序,从而改变结果——放置或去掉它们绝非无关紧要的修饰。它们是书写者用来精确表达“该发生什么、按什么顺序”的工具。

(3 + 4)·2 = 14,而 3 + 4·2 = 11——分组符号改变了哪个运算先做。

分组符号强制规定先算什么。