前代数:从算术到代数

PEMDAS(运算顺序口诀)

PEMDAS 是由首字母拼成的词,用来帮你记住运算顺序:Parentheses(括号)、Exponents(乘方)、Multiplication(乘)、Division(除)、Addition(加)、Subtraction(减)。有些学习者用一句话来记。在英国等地,同样的想法以 BODMAS 之名流传(括号、乘方、除、乘、加、减)。

这个口诀有用,但你必须仔细读。MD 和 AS 是成对的,不是分先后的。乘法和除法处于同一层级,从左到右进行;加法和减法处于下一层级,也从左到右进行。PEMDAS 把 M 排在 D 之前、A 排在 S 之前,仅仅是因为一个词需要有个顺序——这种排序并不是真正的优先级。

把 PEMDAS 当作提醒,而不是配方。更好的做法是想象四个层级:分组符号,然后是乘方和开方,再是乘除层级,最后是加减层级。在每个层级内部,只需从左到右读下去。这种心象能避免那个经典错误:以为 6 ÷ 2 × 3 等于 1。

8 ÷ 2 × (2 + 2):先算括号内,2 + 2 = 4;再从左到右,8 ÷ 2 = 4,然后 4 × 4 = 16。

MD 与 AS 是从左到右读的层级,而非严格的 M 先于 D 的排序。

由于乘除层级和加减层级都是从左到右,所以 6 ÷ 2 × 3 = (6 ÷ 2) × 3 = 9,10 − 4 − 2 = (10 − 4) − 2 = 4。读错方向是 PEMDAS 最常见的错误。

又称
BODMASBODMAS 口诀BODMAS 口訣