内部

集合的内部是它的实心核心：那些安稳地坐落在内部的点，每一个都被一小块仍完全位于集合之内的空间所环绕。任何紧贴边缘、其补集无限接近的点都被排除。

严格地说，点 x 称为集合 A 的内点，如果某个开球 B(x, r) 包含于 A。A 的内部，记作 int(A) 或 A 加一个小圈，即所有这样的点构成的集合。它可以同时用两种方式刻画：它是包含于 A 的最大开集，等价地，它是 A 的所有开子集的并。

内部永远是开的、永远包含于 A，且恰当 A 为开集时与 A 相等。取内部可能使集合大幅缩小：有理数集 Q 在 R 中的内部是空集，因为直线上每个开球都含有无理数，故没有任何有理数留有余地。