不可分解算子

一个算子是不可分解的，如果你无法把它的空间拆成两块非平凡的不变片——无法写成 V = W1 (+) W2 使两个 Wi 都不变、非零且真。这个算子是一整坨；它拒绝分裂成独立的并行作用。

要小心区分两个概念。不可分解指它没有不变直和分裂。不可约（或单）指它根本没有非平凡的不变子空间。不可约蕴含不可分解，但不反过来：单个约当块有大把不变子空间（部分张成构成的链），却没有一个有不变补，所以它不能被分解。

在代数闭域上，单个约当块 J_lambda 就是不可分解算子的范本。深层的回报是唯一性：Krull-Schmidt 定理说任何有限维算子都以本质唯一的方式分解成不可分解者，块与重数在重排和同构意义下确定。正是这唯一性，让约当典范形成为算子的真正不变量。