增额限额因子与免赔额相对系数

两位客户可以购买“同一份”责任险，却选择截然不同的保障额度：一位把保险公司的赔付上限定在10万元，另一位定在100万元；一位选500元免赔额，另一位选2000元。他们不该付一样的价格，因为他们买的是同一个损失分布的不同切片。增额限额因子与免赔额相对系数正是为这些选择定价的工具。

增额限额因子（ILF）是把基本限额的保费放大到更高限额的乘数。关键在于：限额翻倍并不会使价格翻倍，因为大多数索赔金额很小，只有少数才会触及上层。所以从10万到100万限额的 ILF 可能只有约1.6，而非10。ILF 由严重度分布构建：该因子等于在更高限额处封顶的预期损失，除以在基本限额处封顶的预期损失。免赔额相对系数以镜像方式运作：选一个更高的免赔额，会移除保险公司本会在其下赔付的那些小而频繁的损失，于是保费下降。这个折扣由损失消除率衡量——即免赔额所消除的预期损失比例。一个消除12%预期损失的1000元免赔额，给出约0.88的相对系数。

这些因子是费率计划如何从一个底层损失模型提供一份保障“菜单”的方式，它们与严重度分布的形状——尤其是其尾部——密切相关。这正是难点：高限额由罕见的大额索赔驱动，而那里数据稀薄，所以极高限额的 ILF 在很大程度上依赖拟合的重尾分布和判断，尾部假设的微小变化就能使它们大幅移动。免赔额相对系数通常更稳定，因为它们依赖分布中数据充足的小额损失部分。