函数记号

函数记号是我们把「f 在 x 处的输出」简写成 f(x) 的方式，读作「f of x」（f 在 x 处的值）。机器的名字是 f，括号里的是输入，而整个符号 f(x) 命名了输出。这是简写，不是乘法：f(x) 并不表示 f 乘以 x。

它最大的便利在于可以直接命名输入。写 f(3) 就是「让机器作用于 3」，要求值就把规则里出现 x 的地方全换成 3。机器也可以用任何字母命名——g(x)、h(t)、P(n)——这让你在一道题里同时操弄好几个函数而不至于混淆。

这样的记号还让变换的表述变得干脆。f(x) + 2 是说「取输出再加 2」，而 f(x + 2) 是说「先把输入平移 2」。两者看似相近，意义却不同，括号会清楚告诉你究竟是哪一种。