FOIL 法

FOIL 是用来记忆“两个二项式相乘”的口诀,比如 (a + b)(c + d)。这几个字母代表 First(首)、Outer(外)、Inner(内)、Last(尾)— 也就是配出四个乘积的顺序:a·c(首项相乘)、a·d(外项相乘)、b·c(内项相乘)、b·d(尾项相乘)。

把这四个乘积相加并合并同类项,就得到答案。对 (x + 2)(x + 3):首 x·x = x^2,外 x·3 = 3x,内 2·x = 2x,尾 2·3 = 6,合起来是 x^2 + 5x + 6。中间两个乘积通常是可以合并的同类项。

说实话 FOIL 只是分配律戴了个名牌,而且只适用于两个二项式相乘。遇到更大的式子 — 二项式乘三项式,或三个因式相乘 — 就别用 FOIL,而要回到“每一项乘每一项”的分配做法。式子一变大还死守 FOIL,是常见的陷阱。