因式分解求解

因式分解求解，是在二次式能干净地拆成若干简单因式之积时，求其根的最快途径。这一思路立足于一个基石事实：若几个数之积为零，则其中至少有一个因式为零。于是你把问题拆成几个简单的一次问题。

方法分三步。第一，把所有项移到一边，使方程成为 （表达式）= 0。第二，将表达式分解为乘积，如 (x - r)(x - s)。第三，运用零积性质：令每个因式等于零并求解，得 x = r 和 x = s。

难点在于：并非每个二次式都能在整数范围内漂亮地分解——许多方程的根是无理数或复数，难以手工分解。判别式能提前告诉你：若 b^2 - 4ac 是完全平方数（系数为整数），分解就行得通；否则就用配方法或求根公式。还要注意：方程必须先令其等于零，否则不能分解并读出根。