因式分解（动词）

因式分解就是问“我把什么相乘才会得到这个？”它是展开的逆运算：不是把东西乘开成一个和，而是把表达式写成若干更简单部分（称为因式）的乘积。

具体来说，因式分解把一个和改写成一个乘积。你可能提出一个公因式——6x + 9 = 3(2x + 3)——或识别出一种模式——x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)。乘积形式与原式等价（你可以把它再展开回去），但它揭示了结构：多项式的因式表明了它在哪里等于零。

因式分解确实比展开更难，因为你必须去搜寻那些部分，而不只是把给定的相乘。并非每个表达式都能在整数范围内漂亮地分解——例如 x^2 + 1 就没有实数因式。遇到这种情况时，该表达式称为素的（不可约的），原样保留它并没有错。