增根

增根是一个看起来像解的数——它从你的代数运算中冒出来——却并不真正满足原方程。它是一个假阳性：步骤都是合法的，可它们产生的那个答案其实从来就不是解。

只要某一步求解不是完全可逆的，就会出现增根。两个著名的来源是：两边同乘一个含变量的表达式（去分母时用的招数，它对某些值可能等于零），以及两边同时平方（解根式方程时用，可能造成符号不匹配）。在有理方程中，增根通常正是某个禁用值。

解决办法既简单又是强制性的：把每个候选值代回原方程，只保留真正成立的那些。舍去增根不是可有可无的核对——它正是正确答案与错误答案之间的分界。