去分母

去分母是指把方程两边的每一项都乘以一个公分母，从而把分数从方程里抹掉。目的是用一个干净、毫无分数的多项式方程，去换掉那个塞满分数的杂乱方程——分数比整式更难操作，所以你一开始就把它们去掉。

具体做法是：求出所有分数的最小公分母，把两边整体都乘以它，让每个分母与最小公分母相约。剩下的就是一个你能用熟悉方法求解的多项式方程。对 1/x + 1/2 = 3/4，两边同乘 4x 即可清除一切，剩下 4 + 2x = 3x。

有两点老实的提醒。第一，这一步合法只是因为你对两边乘以相同的东西。第二——这也是该技巧的代价——乘以含变量的东西可能引入增根，所以你求得的任何答案，在信任之前都必须代回原方程检验。