等价表达式

两个表达式若是“同一结果的两份配方”，它们就是等价的——好比“先翻倍再加六”与“先加三再翻倍”。它们在纸面上也许看起来不同，但无论代入什么数字，产出都完全一致。

严格地说，当两个表达式对所涉变量的每一种取值都给出相同的值时，它们就是等价的。所以 2(x + 3) 与 2x + 6 等价：把任意数代入 x，两者得到相同结果。正是等价性，让你能够自由地化简、展开或因式分解——每一个合法步骤都是用一个等价表达式替换原式。

等价要求在每一个输入处都一致，而不只是在某一处一致。2x + 6 与 2x + 7 处处不相等，这容易判断。但 x^2 与 2x 在 x = 0 和 x = 2 处相等，在别处却不同——在几个点上相等远不等于等价。哪怕只有一处不符，就足以否定它们的等价性。