能量均分定理

想象一位慷慨的主人把一锅暖意平均分给桌边每个人——谁也不多得，谁也不少分。能量均分定理说，自然就像这位主人：在一个暖到足以视为经典的系统里，热能被均匀地分配出去，每一种分子能独立储能的方式都拿到相同的一份。

更确切地说，定理说每个平方型自由度——每个独立的运动方向，或每个把能量储成坐标或速度平方的弹簧式振动——平均携带二分之一 kT 的能量，其中 k 是玻尔兹曼常数，T 是温度。因此一个单原子气体原子，可在三个方向上运动，就持有二分之三 kT；再加上转动和振动，份额随之增加。

它为什么重要：能量均分让你无需解任何难题，就能对热容和平均能量做出又快又出奇准确的估算。但它有一个著名的失效：它是经典结果，忽略了量子的能级间距。当能级间距比 kT 还宽时——室温下的振动常常如此——那些模式会被“冻结”，持有的能量少于应得的份额，于是能量均分会高估。正是这一失效，帮助催生了量子理论。