初等代数

初等代数是代数大厦的一楼：在这里字母第一次代表数，你学会用它们来书写、化简和求解。它是中学的代数——变量、表达式、方程、直线、因式分解和二次式——一切都还牢牢围绕着普通的数。

它的核心技能构成一架梯子：用变量表示量，通过合并同类项来化简表达式，通过变形方程来分离出未知数，以及把应用题在符号与文字之间来回翻译。所涉及的数都是熟悉的——整数、分数、小数和实数——运算也是熟悉的四则，再加上乘方和开方。

之所以叫“初等”，是为了与抽象代数（或“现代”代数）相对照，在那里所研究的对象不再只是数，而是整套结构——群、环、域——各有自己的规则。这些名称关乎的是层次的高低，而非难度：初等代数是不可或缺的根基，后来每一个更抽象的层次都建在它之上。