定义域

定义域是函数允许接受的所有输入的清单——你能喂给机器的「合法菜单」。如果你试图喂它菜单之外的东西，机器干脆给不出答案。

严格地说，函数 f: A → B 的定义域是使 f 有意义的所有输入构成的集合 A。有两种情况会缩小定义域。其一，规则本身禁止某些输入：不能除以零，若想得到实数答案也不能对负数开平方。其二，背景情境会禁止某些输入：如果 x 表示人数，那么负数或分数就毫无意义。

要从公式找出定义域，就问「什么会出问题」。对于 1/(x - 2)，x = 2 会使分母为零，所以定义域是除 2 以外的所有实数。对于 sqrt(x)，只有 x ≥ 0 才能保持结果为实数，所以定义域是 x ≥ 0。