值域

如果说定义域是你能放进去的一切，那么值域就是真正能出来的一切。它是当输入遍历整个定义域时，函数确实达到的所有输出的集合——也就是机器有能力产生的所有答案。

严格地说，f: A → B 的值域是当 x 遍历定义域 A 时所有 f(x) 值构成的集合。值域不一定等于整个 B；它只是被「击中」的那一部分。函数可能完全达不到某些目标值，这些值就永远不会出现在值域中。

求值域通常比求定义域更难，因为你必须对输出进行推理。对于实数输入的 f(x) = x^2，每个输出都是零或正数，所以值域是 y ≥ 0。无论你对哪个实数平方，都永远得不到负数，所以负数被排除在外。