有理式相除

有理式相除重新用上了分数运算里最古老的窍门：除以一个分数，就把它倒过来再相乘。从前你写 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 · 5/4，现在你写 P/Q ÷ R/S = P/Q · S/R。“颠倒相乘”对多项式分式的作用，与对数字完全一样。

所以步骤是：取除式（第二个表达式）的倒数，把除法改成乘法，然后照乘法那样进行——因式分解、约分、化简。那一次“颠倒”是唯一的新想法；它之后的一切你都已经会了。

这里还有一个额外的限制要注意。因为你在除以 R/S，所以表达式 R 也不能为零——否则在颠倒之前你就已经在除以零了。因此除法会引入一些限制，它们不是来自写出来的分母，而是来自除式的分子。