项的次数

项的次数衡量它的变量部分有多“重”——也就是有多少个变量因子相乘。含一个 x 的项是 1 次；含 x 乘 x 的项是 2 次；一个纯数字、完全不含变量，则是 0 次。

当一个项含有多个变量时，要把它们的指数全部相加。所以 5x^3 是 3 次，而 4x^2y 是 2 + 1 = 3 次，因为 x 的指数是 2、y 的（未写出的）指数是 1。数字系数对次数毫无影响——只有变量的指数才算数。

两点提醒。像 7 这样的常数项是 0 次，因为 7 = 7·x^0，而任何非零数的零次方都是 1。而数字 0 本身通常说成没有次数（或次数未定义），这是值得记住的特例。项的次数会汇入整个多项式的次数。