磁與磁場

迴旋運動(cyclotron motion)

/ SY-kloh-tron /

迴旋運動是帶電粒子在磁場中運動時所走的圓形(或螺旋形)路徑。把一個電子橫向射入均勻磁場,它不會直線飛出,而是一圈又一圈地繞成圓。這正是地球周圍范艾倫輻射帶捕捉帶電粒子的方式,也是迴旋加速器(cyclotron)用來把質子甩到高能量的方式。它回答的問題是:勞侖茲力實際上會產生什麼樣的運動?

由於磁力永遠垂直於速度,它的作用就完全像一個向心力,不斷把粒子拉向圓心卻不改變它的速率。把磁力等於質量乘以向心加速度,得到 q v B = m v^2 / r,於是圓的半徑為 r = m v / (q B)。速度越快或質量越大的粒子畫出越大的圓;磁場越強則圓越小。如果粒子同時還有一部分沿磁場方向的速度,那部分不受影響,整體路徑就變成螺旋線(像被拉長的彈簧),而非平面上的圓。

這種運動是許多工具的基礎:質譜儀藉圓形路徑的大小來分離離子,迴旋加速器與同步加速器用它來加速粒子,而融合研究中的電漿侷限也仰賴磁場使帶電粒子盤旋而非逃逸。因為磁力不作功,粒子的速率、也就是動能,始終保持不變。

速率為 v 的質子在磁場 B 中走出半徑 r = m v / (q B) 的圓。把磁場強度加倍,圓就縮小到一半半徑;質子彎得緊了一倍。

半徑 r = m v / (q B):磁場越強圈越緊;粒子越快圈越大。

在純粹的迴旋運動中,速率與動能保持不變,因為磁力不作功;只有速度的方向持續改變。

又称
circular motion in a magnetic fieldgyration磁場中的圓周運動