磁與磁場

勞侖茲力(Lorentz force)

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勞侖茲力是帶電粒子在電場與磁場中運動時,所感受到的「電力加磁力」總合。它是決定舊式電視映像管內電子如何轉向、粒子加速器如何彎折粒子束、以及帶電粒子在地球磁場中盤旋而使極光發亮的規則。它回答的問題是:在某一點的電場與磁場已知時,一個運動中的電荷究竟受到多大的力?

對於一個帶電量 q、以速度 v 在電場 E 與磁場 B 中運動的粒子,勞侖茲力為 F = q E + q v B sin(theta),其中 theta 是 v 與 B 的夾角;更精確地說,磁力部分是向量外積 q(v 叉乘 B)。電力部分 q E 不論電荷是否運動都存在,方向沿著 E。磁力部分 q v B sin(theta) 只有在電荷運動時才出現,且永遠同時垂直於 v 與 B,由右手定則決定方向。由於這個磁力垂直於運動方向,它只改變粒子的方向,卻永遠不改變它的速率。

一個必須誠實說明的重點:磁力不作功。因為它永遠垂直於速度,所以無法讓粒子加速或減速,只能讓它轉向。帶電粒子能量的任何改變,全都來自電力部分。這正是為什麼在純磁場中的電荷會以固定速率做圓周運動,而不會越轉越快。

一個電子射入均勻磁場中,若運動方向垂直於 B,就會受到一個固定的側向力。這個力永遠橫切它的路徑,於是電子以不變的速率彎成一個圓。

磁力每一瞬間都垂直於 v,因此只讓路徑彎曲而不改變速率。

當電荷恰好沿著 B 運動時(theta = 0)磁力為零,垂直於 B 時(theta = 90 度)磁力最大。靜止的電荷只感受到電力部分 q E。

又称
magnetic force on a chargeelectromagnetic force on a charge帶電粒子所受的電磁力