轉動運動與角動量
等速圓周運動(uniform circular motion)
等速圓周運動是以固定速率繞圓行進——被繩子甩動的球、以定速繞圓環的車、旋轉木馬上的馬、近乎圓形軌道上的月球。這裡的「等速」指的是速率永不改變。它是持續轉動之運動最乾淨的範例,並揭示一個出人意料的真相:即使速率完全固定,物體仍可能在加速。
關鍵在於,速度不只是速率——它有方向,而在圓周運動中這方向不斷在變。速度的變化就是加速度,所以做等速圓周運動的物體持續在加速,而那加速度直直指向圓心。其大小為 a_c = v^2 / r = omega^2 r。繞一圈的時間是週期 T = 2 pi r / v,而角速度 omega = 2 pi / T 始終維持定值。
等速圓周運動是理解軌道、彎道與向心力的入口。掌握它,你就明白衛星為何不斷朝地球「墜落」卻不會更靠近,以及車子過彎時你為何感到被壓向車門。
一顆繫在 0.5 m 繩上的球以定速 v = 2 m/s 被甩動。它的向心加速度為 a_c = v^2 / r = 4 / 0.5 = 8 m/s^2,每 T = 2 pi r / v = 2 pi x 0.5 / 2 = 1.57 s 繞一圈。
速率固定,但速度絕非固定——方向時時刻刻在轉。
「等速」指的是速率固定,不是速度固定。即使物體從不加快或變慢,它仍持續朝圓心加速。
又称
另见