合作博弈与非合作博弈

当多方携手便能共获其利时，会冒出两个很不一样的问题。第一：他们能否真正立下有约束力的承诺——一份会被某人强制执行的合同——以坚持一个共同计划？第二，若不能：当人人只顾自利时，各方又会怎么做？博弈论正是沿着这条线分成两支。非合作博弈研究当玩家无法强制履约、各自只为自己打算时会发生什么；合作博弈研究当有约束力的协议成为可能时会发生什么，并追问协作所得的利益该如何分配。

关键的分界线是“可执行性”，而非“友好与否”。在非合作博弈中，任何承诺都只是空话，除非遵守它本就符合玩家自身利益——所以核心工具是纳什均衡，每个人都在自卫中行动。在合作博弈中，玩家可以结成联盟、承诺分享战果，于是问题变成：哪些群体会联手，以及怎样的分法才公平或稳定。合作博弈有自己著名的工具，比如夏普利值（Shapley value），它按每位成员的平均贡献来分配共同收益。举例：三个镇合修一条共享输水管，远比各修各的便宜；合作博弈追问的是如何分摊省下的钱，好让任何一个镇都不会宁愿单干。

这一区分之所以重要，是因为它告诉你一个问题需要什么样的制度。若情形是非合作的、且自利的结果很糟（一个囚徒困境），解药通常来自外部——法律、法院、监管者或反复打交道——它们让承诺变得可强制执行，从而把博弈转化为合作博弈。合同法、反垄断和国际缔约的很大一部分，正是这样一种努力：把具破坏性的非合作博弈转变为富有成效的合作博弈。