繁分式

繁分式是一个嵌套在分数里的分数——它的分子、分母，或两者都含有自己的分数。像 (1 + 1/x) / (1 − 1/x) 这样的就是繁分式：大分数的每一层上都住着一个小分数。（这里“繁”意为看起来复杂，与复数毫无关系。）

化简它有两种标准方法。第一种：把上面合并成一个分数，把下面合并成一个分数，然后相除——也就是把下面倒过来再相乘。第二种通常更快：用所有内部小分母的最小公分母去乘整个繁分式的上下，一举清除每一个小分数。

无论哪条路，终点都是一个普通的有理式。全程都要留意限制：每个内部分母以及整体的分母都必须非零，因此一个繁分式可能同时带着好几个禁用值。