有理式与有理方程
化简有理式
化简有理式就是把它整理干净，约去分子和分母的公共部分——就像你注意到 6/8 的上下都含有因数 2，于是把它化成 3/4 一样。难点在于：对多项式而言，你不能约去“项”，只能约去“因式”。
方法是：把分子彻底因式分解，把分母彻底因式分解，然后划去同时出现在两者中的因式。剩下的就是化简后的形式。例如 (x^2 − 4)/(x^2 − 4x + 4) 分解为 (x − 2)(x + 2) / (x − 2)(x − 2)，公共的 (x − 2) 约去后剩下 (x + 2)/(x − 2)。
有一句老实话要提醒：约分会悄悄抹掉信息。在上面的例子里，原式在 x = 2 处没有定义（那里分母为零），化简后的式子依然没有定义——但你必须把这个限制记在心里，因为被约去的因式不再提醒你了。化简式与原式只在两者都有定义的地方处处相等，而不在那个失去的点上。
(3x + 6)/(x^2 − 4) = 3(x + 2) / [(x − 2)(x + 2)] = 3/(x − 2)，对 x ≠ −2 且 x ≠ 2 成立。
先因式分解，再约去公共的 (x + 2)。
最典型的错误是跨过加号约分：在 (x + 2)/x 中你不能约去 x，因为 x 是一个项，而不是一个因式。只有因式——也就是相乘的东西——才能约去。
另见