有理式的最简形式

当一个有理式的分子和分母除了 1 以外没有任何公因式时，它就处于最简形式——根本没有东西可再约去了。这是把数字分数写成 3/4 而非 6/8 在多项式上的回响：同一个值，以尽可能干净的方式表达。

要达到最简形式，你把上下彻底因式分解，约去它们的每一个公因式；当不再有公因式时，就完成了。判断标准不是这个式子看起来短不短，而是分子与分母的最大公因式是否为 1。

处于最简形式的式子是呈现有理式的标准、规范方式，它也使后续工作（相加、比较、求解）更容易。但要记住那个反复出现的警告：化为最简形式可能会藏起一个曾由被约因式所强制的禁用值，所以即便整洁的最终形式不再显示它们，原有的定义域限制依然适用。