熵与热力学第二定律
克劳修斯不等式
/ KLOW-zee-us /
假设你仔细记账，把一个系统在一个完整循环里所有流进、流出的热量都算上，并把每一小份热量除以它越过边界时的温度。克劳修斯不等式说：当你绕整个循环把这本账加起来时，总数绝不可能为正——最好的情况也只是恰好等于零，而那只对一个完美可逆的循环成立。
用符号写，它就是（流入的热量 ÷ 温度）沿循环的总和小于或等于零。等号对可逆循环成立；严格的“小于”对任何真实的、不可逆的循环成立。这条简洁的陈述，正是“熵”这整个概念由之生长出来的数学种子——克劳修斯注意到，那个等于零的可逆版本意味着“热量除以温度”这个量定义了一个真正的状态函数。
它为什么重要：这个不等式就是穿上工作服的第二定律，是工程师和化学家真正拿来计算的形式。它精确地量化出一个真实过程比最低限度多产生了多少熵。要记住的告诫是：公式里的温度，是热量越过的那个热源或边界的温度，未必是系统内部那杂乱的、可能并不均匀的温度。
让一台真实发动机跑完一个循环，那本“热量除以温度”的账会算出一个负数——一个可测量的亏空。这个亏空恰恰就是发动机通过摩擦和有限速度的热流洒进宇宙里的熵。发动机越接近理想，这本账就越接近零。
绕任何真实循环，“热量除以温度”的账都是负的；可逆才使它为零。
这个不等式是第二定律的“发动机语言”（克劳修斯和开尔文的表述）与我们今天所用的“熵语言”之间的桥梁。把可逆循环的和设为零，正是让熵得以被定义为状态函数的关键。
又称
另见