熵与热力学第二定律

卡诺循环

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想象一台有史以来最完美的蒸汽机——没有摩擦、没有泄漏、没有浪费的热量,运转得如此温和,以至于任何一刻都能被倒着运行。卡诺循环就是这台想象中“可能达到的最好”的发动机,由一位年轻的法国军官萨迪·卡诺于 1824 年在纸上勾画出来,那时人们连“熵”这个词都还没有。

这个循环有四个可逆步骤:气体在恒温下膨胀,同时从高温热源吸热;接着它在不与外界交换热量的情况下继续膨胀,温度降下来;它在那个低温下被压缩,同时把热量排给低温热源;最后它在不交换热量的情况下被压回去,升温回到起点。两段“等温”过程加两段“绝热”过程,循环就闭合了。

它为什么重要:因为每一步都可逆,卡诺循环能从给定的温差中榨取出绝对最大的功——没有任何真实发动机能胜过它。它的效率只取决于两个温度,与工作物质无关,这一点最早揭示出温度之比有着深刻而绝对的含义。要注意的是:它是一个思想实验。它那些无限缓慢的步骤在实际中产生的功率为零,所以真实发动机会牺牲一些效率,以换取真正能跑起来。

一台在沸水(373 K)和冰水(273 K)之间运行的卡诺机,其效率上限为 1 − 273/373 ≈ 27%。无论齿轮或燃料多么巧妙,都无法让一台真实发动机在同样这两个温度之间越过那条线——它只由温度决定。

卡诺效率 = 1 −(冷温度 ÷ 热温度),温度用开尔文。

在相同两个温度之间运行的所有可逆机,无论以什么为工作物质,效率都完全相同。这个出人意料的事实就是卡诺定理,也正是它让卡诺循环得以定义一个绝对温标。

又称
卡诺循环卡諾循環Carnot engine